Het team komt voort uit het Formule 1 team van Minardi. Einde 2005 volgde een overname door Red Bull-baas Dietrich Mateschitz, die hiermee een tweede team op de startgrid naast Red Bull Racing kreeg. De naam Scuderia Toro Rosso is de Italiaanse vertaling van ‘Team Red Bull’, gekozen omdat Minardi een (deels) Italiaans team was waar nog steeds veel Italiaanse monteurs werken.
Mateschitz heeft al lange tijd geleden te kennen gegeven een goed aanbod voor het zusterteam van Red Bull Racing niet af te slaan.
De tijd dat Scuderia Toro Rosso daadwerkelijk in andere handen komt lijkt dichterbij gekomen. De Zwitserse journalist Roger Benoit, een goede vriend van Ecclestone, meldt op basis van anonieme bronnen dat enkele Arabische investeerders in gesprek zijn om het team over te nemen. Mogelijk is dit één van de redenen waarom het team officieel nog geen coureurs heeft bevestigd bij de FIA.